[研究方法]第七週1027

研究假設(hypothesis)

根據一定的觀察事實與科學知識，對研究的問題提出假設性和猜測性的看法與說明。即針對問題，研究者認為可能的答案。

大膽假設（創意思維）小心求證

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統計假設檢定(Statistical Hypothesis Testing)

統計方法進行決策的過程(Decision-Making Process)，將探討的問題二分為兩種假說：

• 虛無假設(Null Hypothesis，Ho)：對立假說之補事件(不感興趣)

          如：被告是無罪的；檢察官很想拒絕的假設
          即：研究者很想拒絕的假設；研究對象是清白的
          <無罪推論 : 社會科學研究中重要的基礎>

• 對立假設(Alternative Hypothesis，Ha)：吾人欲證明的事件(所感興趣)

          如：被告是有罪的；檢察官很想得到的結果
          即：研究者很想得到的結果；研究對象是有罪的
          <從實招來    有罪推論>
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以 無罪推論 舉例 ，說明第一、第二類型錯誤

第一類型錯誤（type I error），又稱型一誤差
第二類型錯誤（type II error ），又稱型二誤差

例1：某甲殺人

虛無假設 （無罪推論）	Ho： 虛無假設為真 （被告真的無罪）	Ha： 虛無假設為假 （被告其實有罪）
拒絕虛無假設 （判被告有罪）	第一類型錯誤 某甲沒殺人 判決某甲有罪 (造成冤獄，最嚴重)	決定正確 某甲殺人 判決某甲有罪
無法拒絕虛無假設 （判被告無罪）	決定正確 某甲沒殺人 判決某甲沒罪	第二類型錯誤 某甲殺人 判決某甲沒罪 (逍遙法外，次嚴重)

 

統計檢定精神	說明
尋求充分證據去否決H0，而非支持H0	積極蒐集犯人之罪證
若無法拒絕H0，僅代表證據不夠充分，而非H0為真	若犯人之罪證不足，則無法推翻犯人無罪之假設；此時不代表犯人真的無罪，僅是無充分證據認定其有罪
錯誤的推翻H0比錯誤的接受H0後果更嚴重	1.錯誤的推翻H0：無罪之犯人被判定有罪（後果嚴重）： 第一類型錯誤 2.錯誤的接受H0：有罪之犯人被判定無罪（後果較不嚴重）：第二類型錯誤

例2：計程車開車繞路

虛無假設 （無罪推論）	Ho： 虛無假設為真 （計程車沒有繞路）	Ha： 虛無假設為假 （計乘車開車繞路）
拒絕虛無假設 （拒絕付車資）	第一類型錯誤 計程車沒有繞路 拒絕付車資 (坐霸王車，最嚴重)	決定正確 計乘車開車繞路 拒絕付車資
無法拒絕虛無假設 （照付車資）	決定正確 計程車沒有繞路 照付車資	第二類型錯誤 計乘車開車繞路 照付車資 (乘客多付錢，次嚴重)

例3：醫生診斷結果

虛無假設 （無罪推論）	Ho：無病	Ha：有病
無法拒絕Ho	決策正確	第二類型錯誤
拒絕Ho	第一類型錯誤	決策正確

第一類型錯誤：診斷有病 事實上沒病

將正常人誤判有病，便造成不安與金錢損失。

誤真為假，事實上沒有差異，你卻下有差異的結論。

第二類型錯誤：診斷無病 事實上有病

將病人誤判為正常，便造成延誤就醫。

誤假為真，實際上有差異，你卻下沒有差異的結論。

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 老師小語 ：

平常不進行現象觀察就找不到研究問題，找不到研究問題就沒有假設，沒有假設就不能做論文研究，不能做論文就無法畢業。

[研究方法]第六週1020

偏態：

左偏態就是單峰分配曲線左邊較長、右邊短。也稱之為負偏態（高分者較多）
*中數.眾數.平均數皆往右邊移動
*平均數移動的最少（慢）
*眾數移動的最快
*移動速度：眾數>中數>平均數

右偏態就是單峰分配曲線右邊較長、左邊短。也稱之為正偏態（低分者偏多）
*移動速度：平均數>中數>眾數

若平均數=中數=眾數----常態（即0偏態）
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變項的意義 :

變項是科學研究的基本單位，變項的屬性在質或量上具有自由變動的值。因此，變項是可以測量的。
變項是指進行實驗研究時控制、操弄或觀察的因素、特徵或條件。


變項的種類

*名義變項（nominal Variable）
名義變項是指一個只有名稱的變項，例如名字、族群、形式、分類或類別等等。

*次序變項（ordinal Variable）
次序變項是指一個變項除了有名稱之外，還有順序值或等級，亦即還能有大小或順序。

*等距變項（interval Variable）
等距變項是指一個變項除了有名稱大小之外，變項值的差距還有相等的單位，能計算出有意義的平均值。

*比率變項（ratio Variable）
比率變項是指除了名稱大小單位之外，還有有意義的絕對零點，可以作為基準。

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Freemind--腦力激盪.聯想

*心智圖http://freemind.sourceforge.net/wiki/index.php/Download

1.車子

2.新竹教育大學

3.週年慶

*王泛森-如果讓我重做一次研究生 http://web.nchu.edu.tw/~jlwu/articles/ResearchStudent.pdf

摘錄10句最有啟發的話

1. 做為研究生不再是對於各種新奇的課照單全收，而是要重視問題取向的安排。
2. 研究生另外一個重要的階段就是Learn how to learn，不只是學習而已，而是學習如何學習。
3. 努力讓自己的學習產生自發的延展性是很重要的。
4. 寫論文的時候，要能取也要能捨，因為現在資訊爆炸，可以看的書太多，所以一定要建構一個屬於自己的知識樹。
5. 應該要把跨學科的學習當作是一件很重要的事，但是跨學科涉及到的東西必須要對你這棵知識樹有助益。
6. 切記不重要的不要花時間去看，你們生活在資訊氾濫的時代，跟我生長在資訊貧乏的時代是不同的，所以生長在這一個時代的你，要能有所取捨。
7. 對於難的題目你要花更多的時間閱讀史料，才能得到一點點東西；要擠很多東西，才能篩選出一點點內容，所以你最好選擇一個難易適中的題
   目。
8. 一篇論文能不能出神入化、能不能引人入勝，很重要的是在現象之上作概念性的思考。
   人一天只有二十一個小時，另外三小時是要思考的。
9. 好好的把一位大師的作品讀完，開始模仿和學習他，是入門最好的方法。
10. 做一個研究生或一個學者，有兩個感覺最重要--責任感與罪惡感。你一定要
    有很大的責任感，去寫出好的東西，如果責任感還不夠強，還要有一個罪惡感，
    你會覺得如果今天沒有好好做幾個小時的工作的話，會有很大的罪惡感。

文章轉載：《如果讓我重做一次研究生》

http://web.nchu.edu.tw/~jlwu/articles/ResearchStudent.pdf

[研究方法]第五週1013

【相對量數】

就某一特質來描述一個人在團體中所佔地位的量數，稱為相對地位量數。

＊    百分等級（PR）、百分位數Pp

＊    標準分數（Z分數、T分數）

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※Z分數：

在統計學中，標準分數又稱為Z分數或真分數，是以標準差為單位來表示一個分數在團體中所處位置的相對位置量數。

*標準分數的計算：

標準分數的計算通常是以觀察分數與均值之差除以標準差，可以表示為：

標準分數＝	原始分數 - 平均分數
	標準差

<例1>：

某中學高（1）班期末考試，已知語文期末考試的全班平均分為73分，標準差為7分，甲得了78分；數學期末考試的全班平均分為80分，標準差為6.5分，甲得了83分。甲哪一門考試成績比較好？
因為兩科期末考試的標準差不同，因此不能用原始分數直接比較。需要將原始分數轉換成標準分數，然後進行比較。

Z(語文)=(78-73)/7=0.71

Z(數學)=(83-80)/6.5=0.46

甲的語文成績在其整體分佈中位於平均分之上0.71個標準差的地位，

他的數學成績在其整體分佈中位於平均分之上0.46個標準差的地位。

由此可見，甲的語文期末考試成績優於數學期末考試成績。

<例2>：

1.某班考試，M=80 SD=4，則99％的學生分數範圍92-68分（80+-SD*3）
2. M=80 SD=4 和  M=80 SD=2，同樣的84分代表意義不同（在SD=2的群體裡，分數比較高）。
 

 <例3>：

[魏氏智商測驗] 平均數=100，標準差=15



*即在一個標準差以下的學生智商為85（即100-15）
   在二個標準差以下的學生智商為55（即100-15*2）
*分數115分，則位於前16％
     130分，則位於前3％

由於標準分數不僅能表明原始分數在分佈中的地位，它還是以標準差為單位的等距量表，故經過把原始分數轉化為標準分數，可以在不同分佈的各原始分數之間進行比較。

※T分數:

T分數是一種經過常態化(normalized)的標準分數，公式為T= Z分數*10+50 （Z分數最多到3~4），即將原始分數減去團體平均數，將餘數除以標準差再乘以10後再加上50計算而成。

用來顯示受試者分數和某個團體平均數相差幾個標準單位。

其測量的特質之母群的分配是常態分配。

各T分數之間的相互關係不再等於原始分數之間的相互關係 或 經直線轉換後的Z分數之間的相互關係。

※PR值

百分等級用PR值代表，表示一個人所得的分數在團體中依序分為一百個等級的情況下，可以勝過幾個等級。

百分位數用Pp代表，表示一個人如果要在一百個等級中勝過幾個等級，需要得幾分。

<例>：國中基測：http://www.bctest.nthu.edu.tw/


99年國中基測總參加人數：約30萬人。

可透過PR值與累積人數推得分數的分布情形。

 

 

※以實例解釋次數分配曲線的不同

圖(a)- A.B.C三曲線皆呈常態分配，只有平均數不同，但分散情形相同。

例：台北縣某國小學生進行體重測量，一、三、五年級學生平均體重分別為25公斤、32公斤，及45公斤。因每年級皆有20班，故學生人數夠多，可以推論學年的學生體重應為常態分布的狀況。故以次數分配曲線圖表示則會呈現圖(a)的狀況。一年級-曲線A、三年級-曲線B、五年級-曲線C。

圖(b)- A.B.C三曲線雖然峰度與分散情形不同，但集中情形相同。

例：某百貨公司的化妝品、小家電，及居家擺設品專櫃，雖商品價格差不多，但因展售商品的性質不同，故於一年中業績也有不同的高低起伏。商品如依「被需求購買」的順序排列，由高至低為化妝品、家電商品、居家擺設品。當百貨公司週年慶期間，因商品促銷折扣的影響，則不論是哪一個專櫃皆有明顯的業績成長。

故以次數分配曲線圖表示則會呈現圖(b)的狀況。化妝品專櫃-曲線A、小家電專櫃-曲線B、居家擺設品專櫃-曲線C。

[研究方法] 第四週1006

變異量數(Measure of Variation)
只用集中量數來描述資料是不夠的。忽略了資料點的分散情形，可能會做出錯誤的判斷。
變異量數是用來表示團體中各分數之分散情形的統計數，即用來表示個別差異大小的指標。

常用的變異量數

※全距（range）：

  團體分數中的極大值-極小值

※標準差(stardard deviation,SD)：

  把每個數和平均數的距離變成面積，這些面積相加後均分，均分後的數開根號還原，用以增加遠端的靈敏度。

其excel函數公式：=STDEV(  :  )

變異數分析

※T檢定(t-test)：

  比較一組樣本的平均值與某一定值間之差異(one sample test)，或是兩組樣本的平均值間是否存在差異(two sample test)，且其對應值是連續(continuous)，則使用獨立 t 檢定。其樣本間必定是具有獨立事件(independent event)的特性，亦即兩兩樣本間不會相互影響。獨立樣本t檢定，要盡量滿足「母群體為常態分配」、「變異數同質」的基本設定，而且兩組的樣本也要盡量相等。

※ANOVE（Analysis Of Variances，變異數分析）：

  可解決同時檢定兩個或兩個以上樣本平均數的顯著性，其中，一個自變項的變異數分析稱為「單因子變異數分析」（one-way ANOVA），如果實驗處理的變項超過一個，則為「多因子變異數分析」。

母群、抽樣與樣本

※母群：可能 N固定 已知

          或 N 不固定未知

※抽樣（由母群中取樣）：最少一定要抽30人

※樣本： N固定 已知

由固定樣本得知的研究結果為「敘述統計」

由樣本推回未知母群的研究結果是「推論統計」

參考新聞：

Pollster波仕特線上市調：賈靜雯爭女風波，民眾普遍認為應該兩者共同監護http://n.yam.com/pollster/life/201010/20101005140614.html

此調查針對波仕特線上市調網15~65歲會員進行問卷調查，回收有效樣本為1,079份，調查時間為2010/09/16，在95%的信心水準下，正負誤差為2.98%。

其中，母群為15~65歲會員，樣本為1,079份。

六個標準差（Six Sigma、6σ、6 Sigma或六西格瑪）

    標準差原是一統計術語，六個標準差的管理哲學最初即是從統計學上的意義所延伸而來。標準差(stand deviation)一般以希臘字母σ表示，讀做Sigma，其係描述偏離群體平均值之分散情形的統計方法，也是統計學上最常用來衡量變異量數的單位，主要在表示一群體之變異性，標準差值越小，代表變異程度越小。而在標準差前面加上數字，則代表標準差水準，是以，Six Sigma非指六倍的標準差，而是六個標準差的能力水準。

    六標準差（6 Sigma）是指在完美情況下每10億個量測值中，其缺點只有2 個機會，亦即2PPB（Part Per Billon），也就是良品率有99.9999998%。六標準差依統計上的意義代表一個不良數非常少的目標，少到以百萬為單位（Part Per Million, ppm,）的目標，意即「生產過程中（process）每百萬次的操作（DPMO）中，只允許出現3.4個不良（3.4ppm）的機會」。

將平均數向左右移動1.5σ後的常態分配圖

心智圖 Free mind

心智圖可以幫助我們思考、分析、規劃、歸類和整理各種資訊，是開發右腦的途徑之一。心智圖又被稱為靈感觸發圖，有時也被叫做概念地圖或思維地圖，是一種圖像式思維的工具。藉由這個方式，我們可以更輕鬆地以圖像的方式來表達自己的想法，進而增進與人溝通的效率。除了以紙筆進行之外，如能善用繪製心智圖軟體的協助，更能事半功倍。

心智繪圖種類

※    聯想心智繪圖：用來做事物聯想的腦力激盪，可以建立聯想中心主題

※    分類分層心智繪圖：用來把知識分門別類，可以在大腦中建立整體架構 ，並可幫助記憶和學習。

心智圖軟體

※XMind

※Free Mind

http://ossacc.moe.edu.tw/modules/tinyd1/index.php?id=31