[研究方法]第九週1110

※單一母數區間估計

對未知的母體參數估計一個上下限的區間，並指出該區間包含母體參數的可靠度。

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※抽樣：抽取一樣本（平均數.標準差）

母群平均數(得到為估計值)=抽樣誤差+樣本平均數

抽樣誤差(Sampling error)：

因抽樣時樣本可能會偏離母群體，其間的差距稱為抽樣誤差，可用統計方法估計其大小。

例：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M=5.5
抽樣S1={1.2.3.4}  M=2.5   小
        S2={4.5.8.9}  M=6.5   ｜
        S3={2.5.6.7}  M=5      ｜
        S4={7.8.9.10}M=8.5   大

                             平均數
母群----------------｜------------------
樣本----｜----
                     -----------｜-----------
                    ------｜------
                                          ----｜-----        

※其中樣本平均數會包含真正母群平均數

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※t分配表

若母體為常態分配，可將隨機取樣的 樣本平均數×樣本標準誤差 進行標準化。

標準化的樣本平均值分配--t分配。

樣本小於30，求母群平均數不能用常態分配，要用t分配。

而樣本標準差與自由度(df)有關。

資料來源：http://content.sp.npu.edu.tw/teacher/changhc/SPSS/05Distribution.pdf

資料來源：http://ss24.mcu.edu.tw/~s3350122/new_page_96.htm

v：樣本要看自由度（n-1），樣本10個要查 v=9
a：錯誤率（單側錯誤率百分比）

例：上表中，2.262之欄位的v=9(即樣本有10個，df=10-1)，a=0.025(即單側佔2.5%)
       
        表示，雙側共佔5%母群發生在區間有95%的正確度。

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※單因子變異數分析(ANOVA)：

   即發生錯誤率的機率。

例：從同一母群抽兩次樣本進行比較，想知道這兩樣本是否從同一母群抽樣，則得作

虛無假設（反證），假設兩組數是由不同母群抽樣。

這樣假設發生錯誤機率為p（顯著性），

p<0.05表示，假設錯誤機率小於5％ 正確率95％.

如以excel random 出兩組共60個數字=rand( )*30+30，即兩組30~60之間的數字，以spss跑單因子

變異數分析，得到下圖。

其中，F表F值，顯著性為P值。由圖可得知錯誤機率為3.72%，則正確率為96.28%。

即：由資料無法得知兩組數是由不同母群抽樣有顯著差異，故可以說兩組數是由同一母群抽樣。

例:如多將一組30個數字=rand( )*30+40，加入spss跑單因子變異數分析，得到下圖。

由圖可得知錯誤機率為0%，正確率100%，因此我們可以推論得出三組數是由不同母群抽樣。

ps.
1.二組數用t檢定即可
2.三組數用單因子變異數分析（二組也可作）